2.4. Các phương pháp K-Ar và ³⁹Ar/⁴⁰Ar định tuổi

Phương pháp K-Ar định tuổi

Kali (Z = 19) là kim loại kiềm, và cùng với Li, Na, Rb, Cs, phân bố trong nhóm IA của bảng tuần hoàn. Nó là thành phần chính của nhiều khoáng vật tạo đá như mica, felspat, felspatoid, các khoáng vật sét và một vài khoáng vật evaporit. Kali có ba đồng vị tự nhiên với độ phổ biến là:

³⁹K = 93,2581±0,0029%; ⁴⁰K = 0,01167±0,00004% và ⁴¹K = 6,7302 ± 0,0029%. Khối lượng nguyên tử của K bằng 39,0983 a.e.m.

Thành phần đồng vị của Ar trong khí quyển Trái đất: ⁴⁰Ar = 99,60%; ³⁸Ar = 0,063% và ³⁶Ar = 0,337%; khối lượng nguyên tử của Ar = 39,9476 a.e.m., còn ⁴⁰Ar/³⁶Ar = 295,5

Trong đá, ⁴⁰K phóng xạ và phân rã bằng cách phân đôi thành nhánh ⁴⁰Ca và ⁴⁰Ar. Sự thành tạo ⁴⁰Ca xảy ra do xả khí (emanation) của một hạt b^- và tạo nên hơn 89% của tổng các hạt mới thành tạo. Phần chủ yếu ⁴⁰Ar được thành tạo do nhân thâu tóm một điện tử lớp K của nguyên tử (electron capture). Đồng vị ⁴⁰Ar mới thành tạo (bị mất một điện tử ở vỏ trong) sau khi phân huỷ sẽ ở trạng thái bị kích động. Sau khi điện tử khác từ vỏ ngoài lấp chỗ trống, đồng vị ⁴⁰Ar chuyển sang trạng thái bền. Sự chuyển biến như thế kèm theo bức xạ một hạt g. Một phần ⁴⁰Ar cũng được thành tạo trực tiếp do phân huỷ positron và có thể tóm bắt điện tử bỏ qua trạng thái kích động.

Như vậy, sơ đồ thành tạo ⁴⁰Ar rất phức tạp. Trước năm 1976, các phòng thí nghiệm khác nhau sử dụng các hằng số phân rã phóng xạ ⁴⁰Ar khác nhau. Sau đó Steiger và Jager (1976) đã đề nghị sử dụng các hằng số, trên cơ sở biên tập các tài liệu thí nghiệm trực tiếp về hoạt tính b^-, b⁺ và g của kali do Beckinsale R. và Gale N. tiến hành. Gần đây nhất, vấn đề xác định hằng số phân rã phóng xạ kali đã được Min K. và nnk (2000) xem xét một cách tỉ mỉ, tính lại và đưa ra giá trị mới đối với các hằng số phân rã (Bảng 5.6).

Kết quả phân rã đôi của kali phương trình (5.5) để đo địa thời K-Ar có dạng hơi khác:

⁴⁰Ar = (l_Ar/l)´⁴⁰K´(e^lt-1) (5.30)

Ngoài ⁴⁰Ar, trong tự nhiên còn gặp hai đồng vị bền ³⁸Ar và ³⁶Ar, vì thế phương trình (5.24) có thể viết lại tương tự phương trình (5.10) dưới dạng sau:

(⁴⁰Ar/³⁶Ar) = (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_i + (l_Ar/l)´(⁴⁰Ar/³⁶Ar)_m´(e^lt-1) (5.31a)

(⁴⁰Ar/³⁸Ar) = (⁴⁰Ar/³⁸Ar)_i + (l_Ar/l)´(⁴⁰Ar/³⁸Ar)_m´(e^lt-1) (5.31b)

Bảng 5.6. Các hằng số phân rã của K theo các tác giả khác nhau

Hằng số phân rã	Beckinsale, Gale (1969)		Endt Van der Leun (1973)	Audi và nnk. (1977)
	Steiger, Jager (1976) tính lại	Min và nnk. (2000) tính lại
lCa	4,962´10^-10	4,950´10^-10	4,884´10^-10	4,845´10^-10
lAr	0,581´10^-10	0,580´10^-10	0,580´10^-10	0,5814´10^-10
l = lCa + lAr	5,430´10^-10	5,530´10^-10	5,463´10^-10	5,428´10^-10

Giả thiết chúng ta định tuổi cho đá núi lửa phun lên mặt đất. Trong trường hợp này các khoáng vật được kết tinh rõ ràng cân bằng với khí quyển. Từ đó (⁴⁰Ar/³⁸Ar)_i = (⁴⁰Ar/³⁸Ar)_kq và (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_i = (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_kq. Nier A. (1950) đã chỉ rõ tỉ lệ đồng vị Ar trong khí quyển là đại lượng không đổi. Ngày nay biết được (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_kq= 295.5 và (⁴⁰Ar/³⁸Ar)_kq = 5,35. Thay các trị số này vào phương trình (5.25a, b) ta có:

(⁴⁰Ar/³⁶Ar) = 295,5 + (l_Ar/l)´(⁴⁰Ar/³⁶Ar)_m´(e^lt-1) (5.32a)

(⁴⁰Ar/³⁸Ar) = 5,35 + (l_Ar/l)´(⁴⁰Ar/³⁸Ar)_m´(e^lt-1) (5.32b)

Tỉ lệ ⁴⁰Ar/³⁶Ar hoặc ⁴⁰Ar/³⁸Ar trong mẫu định tuổi khó đo, vì argon là khí, còn kali là thể rắn. Vì thế để tính tuổi dùng phương trình (5.30)

⁴⁰Ar = (l_Ar/l) ´ ⁴⁰K ´ (e^lt-1)

ở đây ⁴⁰Ar = ⁴⁰Ar_m - 295,5 ´ ³⁶Ar_m = ⁴⁰Ar_m - 295,5 ´ 5,35 ´ ³⁸Ar_m

Từ các phương trình trên thấy rõ, trong phương pháp K-Ar định tuổi cần biết số lượng tuyệt đối của K và Ar. Thành phần đồng vị Ar thường được xác định bằng phương pháp khối phổ kế có bổ sung đồng vị, còn lượng K - bằng phương pháp hoá lí nào đó, như trắc quang ngọn lửa. Số lượng đồng vị ⁴⁰K sau đó được tính từ độ phổ biến của đồng vị này trong tự nhiên (⁴⁰K/ K_chung= 0,000117).

Giả thiết tỉ lệ ban đầu của các đồng vị Ar trong khoáng vật tương ứng với các tỉ lệ đồng vị này trong khí quyển không phải lúc nào cũng đúng cả. Đối với các mẫu càng trẻ thì độ chính xác của việc định tuổi phụ thuộc vào gỉa thiết này càng mạnh mẽ hơn. Một trong những biện pháp kiểm tra xem tỉ lệ đồng vị ban đầu trong khoáng vật (hay đá) có tương ứng với tỉ lệ trong khí quyển hay không là đo tỉ lệ ³⁶Ar/³⁸Ar trong mẫu nghiên cứu. Nếu tỉ lệ này không đúng bằng 5,35 thì phải hiệu chỉnh tỉ lệ (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_i theo hằng số tương ứng. Hiệu chỉnh như thế được gọi là hiệu chỉnh phân đoạn khối lượng.

Nếu tỉ lệ (⁴⁰Ar/³⁶Ar)_i trong mẫu cao hơn trong khí quyển thì gọi là argon lạ, ngoại lai (extraneous argon). Trong trường hợp argon ngoại lai có trong đá dưới dạng bao thể thì được gọi là argon dư thừa (exess argon). Nếu nó là sản phẩm phân rã kali in situ (tại chỗ), ví dụ trong trường hợp định tuổi các đá magma trẻ theo đá tù bị bắt cóc thì argon này được gọi là argon kế thừa (inherited argon).

Tài liệu định tuổi các đá núi lửa trẻ theo phương pháp K-Ar đã được sử dụng để lập thang nghịch đảo từ trường Trái đất; xác định tuổi của các bazan trẻ dưới đáy đại dương và luận giải dị thường từ tính trong các bồn đại dương. Đó là những bằng chứng trực tiếp cho tách giãn các lục địa.

Một số đá bazan được thành tạo ở trũng sâu đại dương, nơi áp suất cao hoặc nguội lạnh nhanh chứa argon có nguồn gốc từ magma manti Trái đất. Argon này đặc trưng có ⁴⁰Ar/³⁶Ar cao hơn hẳn so với argon khí quyển. ⁴⁰Ar được làm giàu do kết quả khử khí của Trái đất ở giai đoạn sớm lúc hình thành, kết quả quá trình này phần lớn ³⁶Ar bay vào bầu khí quyển.

Việc mất ⁴⁰Ar phóng xạ sinh khi nhiệt độ nâng cao tạo ra khả năng sử dụng tài liệu định tuổi K-Ar như chỉ thị cho lịch sử nhiệt của các đá pluton nguội lạnh chậm chạp và đá biến chất; nhưng không cho phép xác định tuổi của khoáng vật nguyên sinh.

Phương pháp ⁴⁰Ar /³⁹Ar định tuổi

Phương pháp ⁴⁰Ar/³⁹Ar định tuổi dựa trên sự thành tạo ³⁹Ar trong mẫu chứa K được chiếu trong lò hạt nhân. Khi đó xảy ra phản ứng, trong vật lí hạt nhân gọi là phản ứng chuyển biến n®p và được kí hiệu ³⁹K (n,p)³⁹Ar. Cách viết này chỉ rõ là một neutron bị nguyên tử thâu tóm, trong khi đó một proton rời khỏi nguyên tử. Số lượng ³⁹Ar mới sinh trong mẫu khi chiếu: ³⁹Ar = ³⁹Ktòj(e)s(e)de; ở đây t - thời gian chiếu; j(e) - mật độ chùm neutron có năng lượng e; s(e) - tiết diện thu nhận năng lượng e.

Số lượng nguyên tử của đồng vị ⁴⁰Ar*, được sinh ra do phân rã ⁴⁰K sau thời gian tồn tại của mẫu, bằng:

⁴⁰Ar* = (l_e/l)⁴⁰K(e^lt-1)

ở đây l_e - hằng số phân rã của ⁴⁰K do thâu tóm điện tử và l - hằng số phân rã đày đủ của ⁴⁰K. Tỉ lệ ³⁹Ar*/³⁹Ar trong mẫu đem chiếu được xác định bằng phương trình:

(5.33)

Đơn giản phương trình (5.33), sau khi chỉ J cho đại lượng

J = (l/l_e)(⁴⁰K/³⁹K)t òj(e)s(e)de (5.34)

Khi đó: J = (e^lt-1) / (⁴⁰Ar*/³⁹Ar) (5.35)

Để xác định giá trị J cùng với mẫu định tuổi trong lò phản ứng hạt nhân, người ta chiếu mẫu chuẩn có tuổi K-Ar đã biết. Sau đó tính tuổi :

(5.36)

Mặc dù thủ tục đo rất phức tạp, phương pháp ³⁹Ar/⁴⁰Ar định tuổi có nhiều ưu thế so với phương pháp K-Ar truyền thống: a) các tỉ lệ đồng vị được đo trong cùng lượng mẫu, điều đó giảm tối thiểu khả năng ảnh hưởng sự phân bố không đồng đều của K và Ar trong mẫu đến độ chính xác của phép đo; b) không cần phải đo hàm lượng tuyệt đối của các đồng vị để xác định tuổi, chỉ cần biết tỉ lệ ³⁹Ar/⁴⁰Ar là đủ, điều đó làm tăng độ chính xác phép đo; c) chỉ cần sử dụng lượng mẫu nhỏ, thậm chí có thể định tuổi các tinh thể riêng biệt; d) và cuối cùng có khả năng xác định các tuổi biểu kiến trong điều kiện nhiệt độ khác nhau của cùng một khoáng vật (nung nóng theo bậc).

Phương pháp nung nóng theo bậc

Trong phương pháp nung nóng theo bậc, mẫu nghiên cứu được nung từ nhiệt độ thấp đến nóng chảy hoàn toàn. Khi đó mỗi phần khí được thoát ra ở bậc nhiệt độ nào đó được khảo sát riêng. Có mấy trường hợp xảy ra:

- Trong trường hợp nếu mỗi khoáng vật của mẫu được nung có thành phần đồng vị Ar ban đầu như nhau và bảo toàn tất cả Ar phóng xạ sinh, thì tỉ lệ ⁴⁰Ar/³⁹Ar và tuổi được tính toán cho mỗi mức nhiệt độ sẽ như nhau (Hình 5.7a).

- Trường hợp trong các khoáng vật định tuổi có những bao thể chứa Ar có tỉ lệ ⁴⁰Ar/³⁹Ar > 295,5, thì Ar này có thể bắt đầu được thoát ra từ các bao thể trong khoảng nhiệt độ nhất định. Đặc điểm thoát khí Ar, thể hiện trên Hình 5.7b, có thể là dấu hiệu giám định tốt sự có mặt của Ar dư thừa. Mặc dù là argon dư thừa, nhưng nếu tạo ra plato trên biểu đồ tích luỹ của Ar thoát ra thì tuổi plato chính là tuổi thật. Dưới tên "plato" thường được hiểu ở một vài mức nhiệt độ kế tiếp nhau argon thoát ra không dưới 50% và tuổi ở các mức nhiệt độ này tương tự nhau trong giới hạn sai số của phép đo.

- Trường hợp phương pháp ³⁹Ar/⁴⁰Ar có phổ thoát argon dạng yên ngựa (Hình 5.7c). Phổ dạng yên ngựa phản ánh sự có mặt argon dư thừa trong khoáng vật nghiên cứu. Và không loại trừ tuổi biểu kiến của mức nhiệt độ thấp và cao là do có sự tái phân bố các đồng vị argon khi chiếu rọi mẫu trong lò phản ứng hạt nhân gây nên. Dù nguyên nhân nào chăng nữa, trong các phổ dạng yên ngựa tuổi cực tiểu cho ta giá trị gần gũi nhất với tuổi thật.

- Kiểu phổ bậc thang (staircase spectrum) thường gặp trong địa thời học ³⁹Ar/⁴⁰Ar được thể hiện trên Hình 5.7d. Nó đặc trưng cho các khoáng vật bị mất argon phóng xạ sinh do khuyếch tán.

Cần chú ý các kết quả phân tích đồng vị của các phần nhiệt khác nhau của argon trên biểu đồ là đường đẳng thời nghịch (Hình 5.8). Mỗi một phần nhiệt khác nhau của khí thoát ra là hỗn hợp giữa argon phóng xạ sinh và nguyên sinh (ban đầu). Nếu argon nguyên sinh phân bố đều, thì những phần này sẽ được phân bố dọc theo đường thẳng trong hệ toạ độ: tung độ- (³⁶Ar/⁴⁰Ar)_m và hoành độ- (³⁹Ar/⁴⁰Ar). Giao điểm với trục x phản ánh 100% thành phần phóng xạ sinh được dùng để tính toán tuổi, còn giao điểm với trục y đặc trưng thành phần argon nguyên sinh (hay Ar bị bắt giữ - trapped argon).

Hình 5.7. Phổ tuổi ³⁹Ar/⁴⁰Ar thường nhận được từ kết quả nung nóng theo bậc của mẫu (xem giải thích trong phần viết)

Hình 5.8. Nguyên tắc thiết lập đường đẳng thời ngược theo kết quả định tuổi ³⁹Ar/⁴⁰Ar bằng nung nóng theo bậc (khác với biểu đồ trên Hình 5.7 trên toạ độ đẳng thời ngược đưa lên thành phần đồng vị argon đo được)