2.2. Các phương pháp định tuổi dựa trên tích tụ phóng xạ chì (U-Pb, Th-Pb và Pb-Pb)

Urani và thori thuộc nhóm actinoid. Cả hai nguyên tố trong tự nhiên ở dạng hoá trị 4, bán kính nguyên tử của chúng khá gần gũi nhau (U⁺⁴ = 1,05 A^o, Th⁺⁴ = 1,10A^o). Do đó hai nguyên tố này thay thế nhau rộng rãi. Tuy nhiên, trong điều kiện oxy hoá, U thành tạo ion-uraniil , ở đây U có hoá trị +6. Hợp chất ion-uraniil hoà tan trong nước. Vì thế, trong điều kiện oxy hoá, U trở nên rất linh động và được tách khỏi thori.

Urani có 3 đồng vị tự nhiên: ²³⁸U, ²³⁵U và ²³⁴U. Chúng đều có tính phóng xạ. Thori chỉ có một đồng vị phóng xạ: ²³²Th. Ngoài ra trong tự nhiên còn tồn tại 5 đồng vị phóng xạ Th, chúng là sản phẩm con trung gian, sinh ra do phân rã ²³⁸U, ²³⁵U và ²³²Th. Ba đồng vị này là các đồng vị mẹ, sinh ra dãy sản phẩm đồng vị phóng xạ con và đều kết thúc bằng đồng vị Pb. Trong tất cả các trường hợp, phân huỷ phóng xạ đều bức xạ các phần tử a^- (⁴He) và b^- dưới dạng:

Đáng lưu ý là ngoài 3 đồng vị Pb phóng xạ sinh, trong tự nhiên có đồng vị ²⁰⁴Pb không phải là phóng xạ sinh và được sử dụng làm đồng vị bền so sánh. Các hằng số phân rã phóng xạ đối với dãy U-Pb và Th-Pb được trình bày trong Bảng 5.3.

Bảng 5.3. Chu kì bán phân rã và các hằng số phân rã phóng xạ của đồng vị U, Th

Đồng vị mẹ	Đồng vị con	Chu kì bán phân rã (năm)	Hằng số phân rã (năm^-1)
^238U	^206Pb	4,468x10^9	1,55125x10^10
^235U	^207Pb	0,7038x10^9	9,8485x10^10
^232Th	^208Pb	14,010x10^9	0,49475x10^10

Các hằng số phân rã phóng xạ của các đồng vị U, Th đưa ở bảng trên đã được Uỷ ban Địa thời học của Hiệp hội Địa chất quốc tế thông qua tại Hội nghị địa chất lần thứ 25. Ngoài ra, Uỷ ban thừa nhận tỉ lệ nguyên tử ²³⁸U/²³⁵U = 137,88. Nếu tỉ lệ ²³⁸U/²⁰⁴Pb được kí hiệu là m, suy ra:

²³⁵U/²⁰⁴Pb = m/137,88; tỉ lệ ²³²Th/²⁰⁴Pb được kí hiệu là w

Tương tự các phương trình để xác định tuổi Rb-Sr, Sm-Nd và Re-Os, phương trình tổng quát (5.9) có thể được viết cho mỗi cặp đồng vị mẹ và con như sau:

(²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb) = (²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb)_i + (²³⁸U/²⁰⁴Pb)´(e^l1t-1) (5.17)

(²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb) = (²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb)_i + (²³⁵U/²⁰⁴Pb)´(e^l2t-1) (5.18)

(²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb) = (²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb)_i + (²³²Th/²⁰⁴Pb)´(e^l3t-1) (5.19)

ở đây ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb, ²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb, ²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb - tỉ lệ đồng vị của chì trong khoáng vật tại thời điểm phân tích; (²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb)_i, (²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb)_ii, (²⁰⁸Pb/²⁰⁴Pb)_i - tỉ lệ đồng vị ban đầu (nguyên sinh) của chì tại thời điểm thành tạo khoáng vật; ²³⁸U/²⁰⁴Pb, ²³⁵U/²⁰⁴Pb, ²³²Th/²⁰⁴Pb - tỉ lệ đồng vị trong khoáng vật tại thời điểm phân tích; l₁, l₂, l₃ - các hằng số phân rã của ²³⁸U, ²³⁵U, ²³²Th tương ứng; và t - thời gian sau khi khoáng vật đã tạo nên hệ khép kín đối với U, Th, Pb và đối với mọi sản phẩm đồng vị con trung gian.

Các phương trình (5.17) - (5.19) có thể dùng để định tuổi của các tổ hợp khoáng vật (hoặc đá) theo phương pháp đẳng thời như đã trình bày ở trên. Trong trường hợp nếu từ lúc kết tinh các khoáng vật nghiên cứu của hệ U-Th-Pb không bị phá huỷ cân bằng (hay nói cách khác các khoáng vật tồn tại là hệ kín đối với U, Th, Pb) thì các giá trị tuổi nhận được từ ba hệ phân rã riêng biệt sẽ phù hợp (concordant) và là tuổi của khoáng vật. Tuy nhiên U, Th khá linh động khi bị biến chất hoặc khi các đá bị phong hoá, vì thế việc áp dụng phương pháp đẳng thời đối với các hệ U-Pb và Th-Pb bị hạn chế.

Ta đã biết ²³⁸U và ²³⁵U cũng như ²⁰⁶Pb và ²⁰⁴Pb là những đồng vị của cùng một nguyên tố, nên có hành vi như nhau trong các quá trình địa hoá khác nhau. Điều này cho phép xác định tuổi phù hợp theo các cặp ²³⁸U/²⁰⁶Pb và ²³⁵U/²⁰⁷Pb khi hệ đồng vị U-Th bị phá huỷ.

Dưới đây sẽ xem xét hai phương pháp định tuổi phổ biến đối với hệ U-Pb: 1) phương pháp U-Pb định tuổi theo Zircon; 2) phương pháp Pb-Pb định tuổi theo Pb trong đá; đồng thời sẽ xem xét định tuổi mô hình cho quặng chì và protolith của các đá bazan đại dương hiện đại.

Phương pháp U-Pb định tuổi theo zircon

Phần đáng kể U, Th và Pb phóng xạ sinh trong các đá magma và biến chất tham gia vào các khoáng vật bền vững như zircon, badeleit, monazit, hiếm hơn trong apatit. Trong số khoáng vật này thường dùng zircon để định tuổi. Do tính chất hoá tinh thể zircon không chứa Pb nguyên sinh nên phương trình định tuổi theo zircon cũng tương tự như ở phương pháp Re-Os được viết đơn giản:

(²⁰⁶Pb/²³⁸U)_m = e ^l1t -1 (5.20)

(²⁰⁷Pb/²³⁵U)_m = e ^{l2 t} -1 (5.21)

Do tỉ lệ ²³⁸U/²³⁵U trong tự nhiên bằng 137,88, nên các phương trình (5.20) và (5.21) được viết lại:

(²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb)_m = (1/137,88) x [(e ^l2t -1) / (e ^l1t -1)] (5.22)

Chú ý kí hiệu “m” (measure) trong tỉ lệ đồng vị của các phương trình kể trên là trị số đo được; l1 và l2 là hằng số phân rã của ²³⁸U và ²³⁵U.

Nếu hệ U-Pb trong zircon không bị phá huỷ (trong hệ kín), thì cả 3 phương trình sẽ cho các giá trị tuổi phù hợp (concordant). Có thể sử dụng hai phương trình (5.20 và (5.21) để tính dãy tỉ lệ ²⁰⁶Pb/²³⁸U và ²⁰⁷Pb/²³⁵U tương ứng các trị số t xác định. Đó là toạ độ của các điểm, đại diện cho hệ U-Pb có các giá trị tuổi phù hợp và đồ thị thể hiện sự phụ thuộc ²⁰⁶Pb/²³⁸U (tung độ) vào ²⁰⁷Pb/²³⁵U (hoành độ).

Vì thế các phương trình (5.20) và (5.21) là các phương trình thông số của đường cong, được Wetherill G. W. gọi là đường cong phù hợp (concordia). Đường cong này (Hình 5.3) được thiết lập theo số liệu của Bảng 5.4

Tuy nhiên trong thực tế, xác định tuổi theo zircon thường không phù hợp. Zircon lấy từ xâm nhập có thành phần khác nhau hoặc zircon của các phần khác nhau (có đặc điểm khác biệt, như hình dạng, kích thước, màu sắc, khác nhau) thuộc cùng một mẫu trên toạ độ ²⁰⁶Pb/²³⁸U - ²⁰⁷Pb/²³⁵U tạo nên đường thẳng không phù hợp (disconcordia). Đường không phù hợp cắt đường phù hợp tại hai điểm. Thông thường giá trị tuổi tại giao điểm trên được luận giải là tuổi kết tinh của đá, còn giao điểm dưới phản ánh thời gian biến chất của đá.

Bảng 5.4. Trị số để thiết lập đường cong U-Pb phù hợp và tỉ lệ ²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb

Tỉ năm	^206Pb/^238U	^207Pb/^235U	^207Pb/^206Pb
0,0	0,0000	0,0000	0,04604
0,2	0,0315	0,2177	0,05012
0,4	0,0640	0,4828	0,05471
0,6	0,0975	0,8056	0,05992
0,8	0,1321	1,1987	0,06581
1,0	0,1678	1,6774	0,07250
1,2	0,2046	2,2603	0,08012
1,4	0,2426	2,9701	0,08879
1,6	0,2817	3,8344	0,09872
1,8	0,3221	4,8869	0,11000
2,0	0,3638	6,1685	0,12298
2,2	0,4067	7,7292	0,13783
2,4	0,4511	9,6296	0,15482
2,6	0,4968	11,9437	0,17436
2,8	0,5440	14,7617	0,19680
3,0	0,5926	18,1931	0,22266
3,2	0,6428	22,3716	0,25241
3,4	0,6946	27,4597	0,28672
3,6	0,7480	33,6556	0,32634
3,8	0,8030	41,2004	0,37212
4,0	0,8599	50,3878	0,42498
4,2	0,9185	61,5752	0,48623
4,4	0,9789	75,1984	0,55714
4,6	1,0413	91,7873	0,63930

Tuy nhiên không hiếm các đá magma (đặc biệt granitoid) có nguồn gốc nóng chảy vỏ cổ chứa các hạt zircon cổ, hoặc tàn sót trong các hạt zircon phát triển kế thừa sau. Trong trường hợp như thế, giao điểm trên ghi nhận tuổi của nguồn vỏ, còn giao điểm dưới chỉ tuổi kết tinh của các hạt zircon, tức tuổi kết tinh của đá chứa zircon. Zircon kế thừa là zircon bị dung thể bắt cóc từ các đá cổ vây quanh.

Trong các đá trầm tích (hoặc trầm tích biến chất), những hạt zircon bị bào tròn có thể cho tuổi nguồn trầm tích (hoặc tuổi của đá nguyên thuỷ của đá biến chất).

Hiện nay, với kĩ thuật tiên tiến, người ta sử dụng phương pháp SHRIMP (Sensitive High Resolution Ion MicroProbe- Vi dò ion độ nhạy cao) để phân tích đồng vị U-Pb trên nhiều điểm từ nhân ra ngoài rìa của các tinh thể zircon đơn lẻ, nhờ đó có thể khôi phục lịch sử địa chất của những hạt zircon có cấu trúc phức tạp (xem ví dụ trên Hình 5.3).

Cần chú ý, có những cách giải thích khác cho đường không phù hợp, như có sự mất Pb liên tục do khuyếch tán, hoặc do phong hoá hoá học lên tinh thể khoáng vật. Và giao điểm dưới nằm trùng với gốc toạ độ, như vậy giao điểm dưới không có ý nghĩa địa chất. Để khẳng định kết quả phân tích một cách chắc chắn, có thể sử dụng phương pháp độc lập - phương pháp U-Pb định tuổi theo apatit hoặc sphen cùng nguồn. Phân tích những khoáng vật này cho kết quả rơi hoặc vào chính giao điểm dưới, hoặc kề cận với nó.

Đôi khi các zircon từ các đá magma sắp dọc theo đường không phù hợp gần với giao điểm dưới. Trong trường hợp này thường giải thích chúng là zircon kế thừa, các zircon này trong magma nóng đã bị mất hoàn toàn Pb phóng xạ sinh đã được tích tụ ban đầu.

Để có những kết quả chính xác phân tích đồng vị U-Pb theo zircon, cần lấy lượng mẫu đá sao cho có thể lựa chọn 25-30 hạt zircon. Nhất thiết phải nghiên cứu thạch học, giã đãi mẫu, tách zircon theo máy tách từ, trong dung dịch nặng và dưới kính hiển vi để mô tả hình dạng, kích thước, màu sắc, dấu vết bào tròn, tính phân đới, v.v... trước khi gửi đi phân tích. Đồng thời thông báo cho phòng phân tích các đặc điểm sơ bộ của zircon.

Phương pháp Pb-Pb định tuổi theo chì trong đá

Từ phương trình (5.17) và (5.18) có thể viết lại, bằng cách chuyển các tỉ lệ đồng vị chì ban đầu sang vế trái rồi lấy phương trình (5.18) chia cho (5.17), ta sẽ có phương trình sau:

ta đã biết (²³⁸U/²³⁵U) = 137,88; từ đó suy ra:

(5.23)

Phương trình (5.23) chỉ chứa các tỉ lệ đồng vị chì. Do đó nếu phân tích các đá cùng tuổi có các tỉ lệ đồng vị chì ban đầu như nhau thì chúng tạo nên đường đẳng thời ở toạ độ ²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb - ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb. Tuổỉ của chúng có thể được tính gần đúng theo độ nghiêng của đường đẳng thời.

Lần đầu tiên phương pháp định tuổi theo Pb trong đá đã được áp dụng để xác định tuổi của các thiên thạch cho giá trị 4,55 tỉ năm. Patterson S. đã giả thiết Trái đất và thiên thạch có cùng một tuổi và đặc trưng có tỉ lệ đồng vị ban đầu như nhau, thành phần trung bình chì của Trái đất phải phân bố trên đường do thiên thạch tạo nên. Thực tế các trầm tích đại dương hiện đại nằm trên đường đẳng thời của các thiên thạch có tuổi 4,55 triệu năm; điều đó đã khẳng định cho giả thuyết này. Về sau đường đẳng thời của Trái đất được gọi là geochron (đường địa thời).

Định tuổi theo chì trong đá đòi hỏi hệ đồng vị U-Pb đóng kín, điều này hiếm khi có được.Vì thế phương pháp định tuổi theo chì của đá không được sử dụng rộng rãi trong địa niên tuyệt đối của các đá thuộc Trái đất, ngoại trừ định tuổi cho các đá carbonat, tuy vậy nó lại được dùng khá hiệu quả để định tuổi các thiên thạch.